关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正根一负根,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,2) B.(-∞,-3) C.(-∞,-2) D.(-∞,3)

问题描述:

关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正根一负根,则实数a的取值范围是(  )
A. (-∞,2)
B. (-∞,-3)
C. (-∞,-2)
D. (-∞,3)

设方程的两根为:x1,x2
由韦达定理可得x1•x2=2a+6,
又因为两根中有一正根一负根,
故x1•x2=2a+6<0,解得a<-3
故选B