已知三角形的三边为a,b,c和面积S=a^2-(b-c)^2,则 cosA=?
问题描述：
已知三角形的三边为a,b,c和面积S=a^2-(b-c)^2,则 cosA=?
应用举例(3)—三角形中的几何计算!
答
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA a^2-b^2-c^2=-2bc*cosA
S=a^2-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)=bcsinA/2
4(1-cosA)=sinA 两边平方
16(1-2cosA+cos^2A)=1-cos^2A
17cos^2A-32cosA+15=0
(17cosA-15)(cosA-1)=0 0