若丨a-1丨+丨ab-2丨=0求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)+分之1···+(a+2007)(b+2007)分之1

问题描述:

若丨a-1丨+丨ab-2丨=0求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)+分之1···+(a+2007)(b+2007)分之1
求详解,

丨a-1丨+丨ab-2丨=0两个非负数之和为0,则每个都为0a-1=0ab-2=0a=1,b=2ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)+···+(a+2007)(b+2007)分之1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+-----+1/2008*2009=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+----...