12.f(x)=cos^2x-sinx+3 的最大值 （要有过程）
问题描述：
12.f(x)=cos^2x-sinx+3 的最大值 （要有过程）
答
f(x)=-cos^2x-sinx+3
=-(1-sin^2x)-sinx+3
=sin^2x-sinx+2
=(sinx-1/2)^2+7/4
∵sinx∈[-1,1]
∴(sinx-1/2)^2∈[0,9/4]
∴(sinx-1/2)^2+7/4∈[7/4,4]
值域为[7/4,4]
最大值为4