机械手表的分针和秒针的运动可视为匀速运动分针和秒针从第一次重合到第二次重合中间经历的时间为?答案是60/59为什么呢?
问题描述：
机械手表的分针和秒针的运动可视为匀速运动分针和秒针从第一次重合到第二次重合中间经历的时间为?答案是60/59为什么呢?
答
分针的周期为T1=3600s、秒针的周期为T2=60s
设再次重合，经过的时间为t
秒针比分针多跑一圈，就又重合了。
(t/T2)-(t/T1)=1
解出，t=(T1*T2)/(T1-T2)=(3600*60)/(3600-60)=3600/59
答
可以看作秒针比分针多走了2∏个角度,那秒针走的角速度为2∏弧度每分钟,分针走的角速度为1/30∏弧度每分钟,设时间为t分钟
则有2∏t-1/30∏t=2∏ ,解得t=60/59（分）