您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

分类: 作业答案 • 2022-04-23 14:35:29
问题描述：

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

答

∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=

1
2
∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
答案解析：由角平分线的定义，平行线的性质即可解答．
考试点：平行线的性质；角平分线的定义．

知识点：主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质．

相关推荐