二次根式的数学题已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积.
问题描述：
二次根式的数学题
已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积.
答
答案：32√3
∵在△ABC中,AB=AC且∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
作AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴设AD为X
则AB为2X （直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半）
又∵BC=8√6
∴BD=4√6
∴（4√6）²+X²=（2X）²
96+X²=4X²
3X²=96
X²=32
X=±4√2
∵X≥0
∴X为4√2
即AD=4√2
∴S△ABC=BC×AD÷2
=8√6 × 4√2 ÷2
=16√12
=32√3
Ps.看在亲的份上,我的答案够详细了吧