设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B.
问题描述：
设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B.
答
你应该是出错题了吧 最后应该是B^2=E吧?确定无错，书上的原题汗没思路了 你看看题目抄错没 ？没错我就无语了检查N遍了，绝对没错，是BA=1/2(B+E)代入A^2=A解出来B^2=E所以B=正负E当B=E时候结论就出来了 当B=-E时候A就为0矩阵了（舍去）我舍去的可能有些牵强 你在看看有没有其他要求已知要是没有就这么做 没有问题的