三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长

问题描述:

三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长

因为S四边形DBCE=3S三角形ADE
所以S三角形ABC=4S三角形ADE
因为DE平行于BC
所以三角形ABC相似于三角形ADE
所以S三角形ABC:S三角形ADE=BC的平方:DE的平方 (相似面积比等于边长比的平方)
所以4:1=BC方:4
得BC=4