在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC
问题描述：
在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC
答
我跳了一些步骤,
因为DE‖BC,所以∠DEA=∠FCE
因为EF‖AB,所以∠DAE=∠FEC
所以△ADE∽△EFC
所以S△ADE：S△EFC=（AE：EC）的平方
因为S△ADE：S△EFC=4：9
所以AE：EC=2：3
因为DE‖BC,所以△ADE∽△ABC
所以S△ADE：S△ABC=（AE：AC）的平方
因为（AE：AC）的平方=（2：5）的平方=4：25
所以S△ABC=25