在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC

问题描述:

在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC

我跳了一些步骤,
因为DE‖BC,所以∠DEA=∠FCE
因为EF‖AB,所以∠DAE=∠FEC
所以△ADE∽△EFC
所以S△ADE:S△EFC=(AE:EC)的平方
因为S△ADE:S△EFC=4:9
所以AE:EC=2:3
因为DE‖BC,所以△ADE∽△ABC
所以S△ADE:S△ABC=(AE:AC)的平方
因为(AE:AC)的平方=(2:5)的平方=4:25
所以S△ABC=25