如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=
问题描述:
如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=0.6m.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子;
(2)求标杆EF的影长.
答
(1)如右图.
(2)过O作OH⊥MG于点H,设DH=xm,
由AB∥CD∥OH得
=MB MH
,ND NH
即
=1.6 3.6+x
,0.6 0.6+x
解得x=1.2.
设FG=ym,同理得
=FG HG
,ND NH
即
=y 0.8+y
,0.6 1.8
解得y=0.4.
所以EF的影长为0.4m.