质量为m的物体静止起从半径为R的竖直平面内的1/4圆弧轨道顶端滑下,滑到底端时对轨道的压力大小为mg,则物体下滑过程中摩擦力对物体做的功为?
问题描述：
质量为m的物体静止起从半径为R的竖直平面内的1/4圆弧轨道顶端滑下,滑到底端时对轨道的压力大小为
mg,则物体下滑过程中摩擦力对物体做的功为?
答
½mgR
答
由于滑到底端时对轨道压力为mg，说明重力式能全部转化为内能，物体动能没有增加，这一过程中摩擦力做负功，将能量转化为热能。
所以摩擦力做的功的大小就是初始位置时物体的重力势能的大小。W=mgR
答
分析：设物体在底端时速度大小是V,此时若有速度,它就是做“圆周运动”,轨道对它的支持力设为 F支,则由向心力公式 得
F支－mg＝m V^2 / R
根据题目条件,知 F支＝mg ,所以 V＝0
即物体是先加速下滑再减速下滑,到底端时速度为0.
设所求的摩擦力对物体做功为 W摩,由动能定理 得
mg R＋W摩＝0－0
W摩＝－mg R