已知f(1)=0 且∫上限1 下限0 xf(x)dx=2 求∫上限1 下限0 x^2f'(x)dx
问题描述:
已知f(1)=0 且∫上限1 下限0 xf(x)dx=2 求∫上限1 下限0 x^2f'(x)dx
求∫上限1 下限0 x^2f'(x)dx
答
求∫ x^2f'(x)dx=∫ x^2df(x)=x^2f(x)-2∫ xf(x)dx
∫上限1 下限0 x^2f'(x)dx=1^2f(1)-0^2f(0)+2*2=4