设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是π2,且二面角B-OA-C的大小是π3,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是( ) A.7π6 B.5π4 C.4π3 D.3π2
问题描述:
设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是
,且二面角B-OA-C的大小是π 2
,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是( )π 3
A.
7π 6
B.
5π 4
C.
4π 3
D.
3π 2
答
d=
+AB
+BC
=CA
+π 2
+π 3
=π 2
.故选C.4π 3