设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是π2,且二面角B-OA-C的大小是π3,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是(  ) A.7π6 B.5π4 C.4π3 D.3π2

问题描述:

设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是

π
2
,且二面角B-OA-C的大小是
π
3
,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是(  )
A.
6

B.
4

C.
3

D.
2

d=

AB
+
BC
+
CA
π
2
+
π
3
+
π
2
3
.故选C.