如图，在△ABC中，AB=4，AC=8，点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动，点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动，当它们到达A、C后停止运动．试问经过几秒后，△ABC与△APQ相似？请说明理由．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=4，AC=8，点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动，点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动，当它们到达A、C后停止运动．试问经过几秒后，△ABC与△APQ相似？请说明理由．
答
经过2秒后△ABC与△APQ相似．
设经过t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
=AP AB
，即AQ AC
=4-t 4
，2t 8
解得t=2．
同理，当△ABC∽△AQP时，t=
4 5
综上所述，经过2或
秒后，△ABC与△APQ相似．4 5