三角形ABC中,AB=6,AC=4,点P沿BA从B向A以每秒2个单位移动,点Q沿AC从A向C以每秒1个单位移动,P.Q两点同时出发,移动几秒后,三角形APQ与三角形ABC相似

问题描述:

三角形ABC中,AB=6,AC=4,点P沿BA从B向A以每秒2个单位移动,点Q沿AC从A向C以每秒1个单位移动,P.Q两点同时出发,移动几秒后,三角形APQ与三角形ABC相似

设移动X秒后,三角形APQ与三角形ABC相似
则AP=6-2X,AQ=X
有两种可能:
1.AP与AB是对应边,则AP:AB=AQ:AC
即解得X=12/7
2.AP与AC对应,则AP:AC=AQ:AB
即(6-2X):4=X:6
解得X=9/4