已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a 公比为a的等比数列,令Bn=AnlgAn,1)求数列{Bn}1)求数列{Bn}的前n项之和Sn2)当a>1时求sn/bn

问题描述:

已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a 公比为a的等比数列,令Bn=AnlgAn,1)求数列{Bn}
1)求数列{Bn}的前n项之和Sn
2)当a>1时求sn/bn

(1)an=aⁿbn=anlgan=aⁿlg(aⁿ)=naⁿlgaSn=b1+b2+...+bn=1×a×lga+2×a²lga+...+naⁿlga=(a+2a²+...+naⁿ)lga令Cn=a+2a²+...+naⁿ则Cn×a=a²+2a³+......