逆矩阵一道证明题大家帮帮证明证明可逆对称矩阵A的逆矩阵A逆也是对称矩阵

分类: 作业答案 • 2022-04-22 19:12:39

问题描述：

逆矩阵一道证明题
大家帮帮证明
证明可逆对称矩阵A的逆矩阵A逆也是对称矩阵

答

-1表示逆,T表示转置
(A-1)T=(AT)-1=(A)-1
所以A-1是对称矩阵
PS
第一个等号是因为-1和T运算可互换顺序
第二个等号是因为AT=A（题目条件）