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已知椭圆x24+y2m＝1的离心率为12，则m=（　　） A.m=3 B.m＝3，或m＝163 C.m＝−3，或m＝−163 D.m＝163

分类: 作业答案 • 2022-04-22 18:37:27
问题描述：

已知椭圆

x2
4
+
y2
m
＝1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A. m=3
B. m＝3，或m＝
16
3

C. m＝−3，或m＝−
16
3

D. m＝
16
3

答

若4＞m＞0，则a2=4，b2=m，∴c2=a2-b2=4-m，∴

4−m
4
＝
1
4
，∴m=3；
若4＜m，则a2=m，b2=4，∴c2=a2-b2=m-4，∴
m−4
m
＝
1
4
，∴m=
16
3

∴m=3或m=
16
3

故选B．

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