定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．
问题描述：
定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．
答
f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0⇔f（a2-a-1）＞-f（4a-5），因为函数y=f（x）是奇函数，所以上式变为f（a2-a-1）＞f（-4a+5），又因为定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，所以−1≤a2−a−1≤1−1≤4a−5≤1a2−a−1...
答案解析：将f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0变为f（a2-a-1）＞-f（4a-5），
利用奇函数，变为f（a2-a-1）＞f（-4a+5），再由单调性转化为直接关于a的不等式求解即可．
考试点：奇函数；函数单调性的性质．
知识点：本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查运用所学知识解决问题的能力．