一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（ ） A.14 B.16 C.18 D.20
问题描述：
一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（ ）
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
答
设数列为{an}，
∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，
即a1+a2+…+a10=25，an+an-1+…+an-9=75
两式相加可得，10（a1+an）=100，解得a1+an=10，
∵等差数列共n项，其和为90
∴
（a1+an）=90，n 2
∴5n=90，n=18．
故选C．