数学爱好者来一件工作,甲独做20天完成,乙独做12天完成,这间先由甲做若干天,然后乙继续完成,从开始到完工共用了14天,问甲、乙两人各做多少天?
问题描述：
数学爱好者来
一件工作,甲独做20天完成,乙独做12天完成,这间先由甲做若干天,然后乙继续完成,从开始到完工共用了14天,问甲、乙两人各做多少天?
答
由题可知，甲的效率是二十分之一，乙的效率是十二分之一。
设先由甲做X天
1 1 1
—X+ 【— + —】【14-X】=1
20 20 12
3 3 5
—X+ 【— + —】【14-X】=1
60 60 60
1 28
- — X + — = 1
12 15
5 112
- — X + — = 1
60 60
52 5 2
— = — X X = 10 —
60 60 5
答
设甲做了x天,乙做了（14-x）天
（1/20）x+（1/12）（14-x）=1
x=5
14-5=9（天）
答：甲做了5天,乙做了9天.