数学问题,希望数学高手帮忙解答!O(∩_∩)O（请给算式哦!）1.一件工作,若甲独做72天能完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,两人合做2天后,丙也一起工作,三人再工作4天,完成了全部工作的三分之一,又过8天,完成全部工作的六分之五,若余下的工作有丙单独完成,问完成全部工作从开始算起共历时多少天?2.沿湖一周的路长为1920米,甲乙两人在沿湖的路上竞走.两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走快,12分钟后两人相遇.如果；两人每分钟多走16米,则相遇地点与前次相差20米.（1）秋甲乙两人原来夫人行走速度（2）如果甲乙两人各以原速同时同地出发,同方向行走,则甲在何处第二次追上乙?

第一题：
假设工作为单位1
甲独做72天能完成，则：甲每天做 1/72
甲做1天后，甲乙合作2天，甲乙丙再做4天，完成全部工作的 1/3
甲乙丙再做8天，完成全部工作的 5/6，则：甲乙丙做8天，完成工作的5/6-1/3，即1/2
故甲乙丙做4天，完成工作的1/4
故甲做1天，甲乙合作2天，完成工作的 1/3-1/4 = 1/12
故甲乙合作2天，完成工作的1/12-1/72 = 5/72
故甲乙合作8天，可完成工作的 5/72 *4 = 20/72 = 5/18
丙每天可完成（1/2-5/18）/8= 1/36
剩余的工作为 1-5/6 = 1/6
丙单独完成还需要：（1/6）/（1/36）=6
综上，该工作共需要 1+2+4+8+6=21 天
完成全部工作从开始算起共历时21天。

1.
72x=1
7x+6y+4z=1/3
8(x+y+z)=5/6 - 1/3
其中x，y，z代表甲乙丙的工作效率 也就是一天能做工程的多少
解出x=1/72,y=1/48,z=1/36
剩下的1/6只有丙来完成 需要6天 再加上前面的几天
总共是21天
2.
设甲速度为x，乙的速度为y。
12（x+y）=1920
后来两个人的速度都变快了 也就是说他们相遇的时间要提前了 也就是甲超过乙没有像以前那么多了 故列方程组
10（x+16）+20=12x
10（y+16）- 20=12y
解出x=90 y=70
再算第二问 由于甲比乙每分钟快20米 要多走一圈的时间可以算出 再用这个时间乘以甲的速度 就知道路程了 再算算跑了几圈 就哦了

1、工作5/6时：甲做了15天,15/72=5/24；乙做14天,丙做12天
工作1/3时：甲做了7天,7/72；乙做6天,丙做4天
设乙每天完成工作量X,丙是Y,则：14x+12y=5/6-5/24,6x+4y=1/3-7/72
解得x=1/48,y=1/36,故剩下1/6给丙做需要6天,所以一共21天!
2、（1）甲乙速度之和是160米/分钟,加速后速度和192米/分钟,10分钟就相遇了
设乙原速x米/分钟,则（16+x）×10-12x=20,解得x=70,所以乙原速70米/分钟,甲原速90米/分钟
（2）甲追上乙意味着比乙多走一圈,第二次相遇,耗时1920÷（90-70）×2=192（分钟）,走了90×192米（=9×1920米）,刚好9圈!所以第二次相遇在起点处!
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