如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2 的关系应满足:

问题描述:

如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2 的关系应满足:

两炮弹相遇,在竖直方向上的位移之和等于H.
飞机发射炮弹的竖直位移h1

1
2
gt2,拦截导弹的竖直位移h2v2t−
1
2
gt2
,根据H=h1+h2,有
v2t=H
所以运行的时间t=
H
v2

此时飞机发射导弹的水平位移为s,有s=v1t.
所以v1=
s
t
=
s
H
v2
故两导弹的速度关系为v1=
s
H
v2
答案解析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做*落体运动.两炮弹相遇,在竖直方向上的位移之和等于H,在这段时间内飞机发射的导弹的水平位移为s,根据两个关系求出v1、v2 的关系.
考试点:平抛运动.
知识点:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做*落体运动.以及知道两炮弹相遇时在竖直方向上的位移之和等于H.