1.方程lgx+x-3=0的根所在区间是（）A.（1,2）B.（5/2,11/4）C.（9/4,5/2）D.（3,13/4）2.过原点作y=e^x的切线,则切点坐标为（ ）,切线的斜率为（ ）
问题描述：
1.方程lgx+x-3=0的根所在区间是（）
A.（1,2）B.（5/2,11/4）C.（9/4,5/2）D.（3,13/4）
2.过原点作y=e^x的切线,则切点坐标为（ ）,切线的斜率为（ ）
答
第一题两法，一是f(x)=lgx+x-3，直接用二分法，二是令f(x)=lgx,g(x)=3-x,再数形结合
第二题 显然原点不在曲线上，故先设切点(a,e^a),再求导y'=e^x,此时可得切线的斜率k=e^a,利用“点斜式”写出切线的方程y=e^a(x-a)+e^a,把（0，0）代入切线方程求出a=1,从而有切点坐标为（1，e),切线的斜率为e.
答
这个啊......第一题做出lgx和3-x的图来，看交点
第二题。。。原函数导数为y`=e^x 则设切点为（xo，e^x0),那么e^x0/x0=e^x,解得x0=1，所以切点坐标为（1，e）斜率为e
答
1.f(x)=lgx+x-3,则f（x）=1/x/ln10+1为增函数（x>0）
f(2)=lg2-1