已知函数F(X)在R上可导,且F(x)=x²;+2xf'(2),则f(2)的值为

问题描述:

已知函数F(X)在R上可导,且F(x)=x²;+2xf'(2),则f(2)的值为

记a=f'(2)
则F(x)=x^2+2ax
F'(x)=2x+2a
代入x=2,得:F'(2)=4+2a=a,得;a=-4
故f(x)=x^2-8x
f(2)=4-16=-12

首先对函数求导,直接带入数值2,求的f'(2),再代入原函数,再代入数值2,得到-12