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直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2）则a+b的值为（　　）A. 1B. -1C. 3D. -3

分类: 作业答案 • 2022-04-22 13:10:56
问题描述：

直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2）则a+b的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. 3
D. -3

答

圆x2+y2+4x-1=0的圆心为（-2，0），由题意可得
 
−a+2b−3＝0
2−0
−1+2
×(−
a
b
)＝−1
，解得 a=1，b=2，∴a+b=3，
故选C．
答案解析：先求出圆心为（-2，0），根据直线和圆相切的性质列出方程组，求出a和b的值，即可得到a+b的值．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线和圆相切的性质，由题意得到
−a+2b−3＝0
2−0
−1+2
×(−
a
b
)＝−1
，是解题的关键，属于基础题．

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