若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（ ） A.-3 B.-2 C.2 D.3
问题描述：
若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（ ）
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
答
把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=5，
所以圆心坐标为（-2，0），半径r=
，
5
∵直线与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=
=r=|−2a−3|
a2+b2
，
5
化简得：a2+5b2-12a-9=0①，
把切点P的坐标代入直线方程得：-a+2b-3=0②，
联立①②，解得：a=1，b=2，
则ab的值为2．
故选C