已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2(6m+5),求这五个连续整数

问题描述:

已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2(6m+5),求这五个连续整数

设中间一个数为x则5x=m平方和是n且n=2(6m+5),则,(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=5x^2+10=2(6m+5)代入得5x^2+10=2(30x+5)即x^2-12x=0解得,x=0或x=12所以,这五个连续整数为,-2、-1、0、1、2或10、11、12...