面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块连长为a,密度为水密度的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用F将木块缓慢地下压到池底,不计水对木块的摩擦.

问题描述:

面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块连长为a,密度为水密度的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用F将木块缓慢地下压到池底,不计水对木块的摩擦.
若将该木块(边长为a)放在底面为正方形(边长为(√2)a)的盛水足够深的长方体容器中,开始时,木块静止,现用力F将木块缓慢地压倒容器底部,不计摩擦,求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中,容器中水势能的改变量 (答案是3/8mga)

水增高=(1/2a^2)/(√2)^2*a^2=1/4*a
势能的改变量=m水gh=2*mgh=1/2mga
我怎么算不出3/8mga?