面积很大的一个水池,水深为H,水面上飘浮着一正方形木块,木块边长为a,米度为水的一半,质量为m.开...面积很大的一个水池,水深为H,水面上飘浮着一正方形木块,木块边长为a,米度为水的一半,质量为m.开始时木快静止,有一半没入水中,现用力将木块缓慢的压入池底,则在这一过程中水池中水的机械能增加了多少?

由机械能守恒得,w=mga\2+a*a*a\2*p水*g g重力加速度,p水是水的密度
水的机械能等于,木块下降的重力势能加上木块克服水的浮力所做的功 回答者： 由春龙
这个答案正确

从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功.
这个过程中对木块做功的力有重力,浮力,压力F
显然,重力做功为1/2*a^3*(ρ水)/2*g*a=a^4*ρ水*g/4
(因为,木块的高度下降了a/2)
这个过程中浮力是变力,但是浮力F浮=x*a^2*ρ水*g
其中,x表示木块浸入水中的深度.
浮力虽然是变力,但是,浮力和x大小成正比,所以,浮力做功为:
-(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2*(a/2)=-3a^4*g*ρ水/4
(就是说,浮力开始是a/2*a^2*ρ水g,当木块完全浸入水中时,浮力是a^3*ρ水*g,(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2表示这个过程的浮力平均值.
根据动能定理,有:
WG(重力做功)+W浮力+WF=0
代人,解出,
WF(F做功)=a^4*g*ρ水/2

由机械能守恒得,w=mga\2+a*a*a\2*p水*g g重力加速度,p水是水的密度
水的机械能等于,木块下降的重力势能加上木块克服水的浮力所做的功

W=fs=0.5mg(H-0.5a）