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面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的12，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示.现用力将木块缓慢地压到池底，在这一过程中（　　）A. 木块的机械能减少了mg（H-a2）B. 水池中水的机械能不变C. 水池中水的机械能增加了2mg（H-a2）D. 水池中水的机械能增加了mg（H-5a8）

分类: 作业答案 • 2022-05-20 14:56:02
问题描述：

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的

1
2
，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示.现用力将木块缓慢地压到池底，在这一过程中（　　）
A. 木块的机械能减少了mg（H-
a
2
）
B. 水池中水的机械能不变
C. 水池中水的机械能增加了2mg（H-
a
2
）
D. 水池中水的机械能增加了mg（H-
5a
8
）

答

A、木块的机械能等于其动能与重力势能之和，由于木块缓慢压到池底，所以木块的动能不变，而重力势能减小．即为mg（H-

a
2
）．故A正确；
B、当木块被压到池底时，水位上升．因而水的机械能增加，故B错误；
C、D、开始时，木块静止，有一半没入水中，
则有：F浮=ρ水gV排=ρ水g
1
2
V物=G=mg，
即ρ水g
1
2
V物=mg
所以：ρ水a3=2m，
木块完全浸没后水增加的机械能为：mg•
3
4
a
从木块刚没入水中到压到池底过程，水的机械能增加为：2mg•（H-a）
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中，水池的水机械能增加为：
mg•
3
4
a+2mg•（H-a）=2mg（H-
5a
8
）．
故C错误，D错误；
故选：A．
答案解析：漂浮时受到的浮力等于物体的重力，利用阿基米德原理求出物体受到的浮力；利用力的平衡求出手对物块的压力；压力等于物块完全浸没时受到的浮力与物块重力之差，压力F做的功等于压力与物块下移距离的乘积．
考试点：功能关系．
知识点：本题考查利用阿基米德原理求物体密度和浮力的问题以及功的计算，本题的关键是物块完全浸没后受力的分析，重点是各个公式及其变形的应用．

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