如果下列（）式成立,则A与B相似
问题描述：
如果下列（）式成立,则A与B相似
A |A|=|B|
B R(A)=R(B)
C A与B有相同的特征值
D A与B有相同的特征值且各特征值不相同
答
A 相似的矩阵行列式相同,反之不真
B 相似矩阵等秩,但等秩矩阵只是等价,不一定相似
C 主要是特征值相等时,重数不见得相等
D 因为特征值等,又互异,那么重数都是1重的,所以相似
选DA选项的意思是 A与B相似是|A|=|B| 的充分非必要条件？因为P^(-1)AP=B,两边取行列式得到|A|=|B|但行列式相等不见得相似比如A是diag(1,6)B是diag（2,3）行列式等但不相似