线段mn的长为2厘米,点p是线段mn的黄金分割点,求较长线段mp的长?求较短线段pn的长.
问题描述：
线段mn的长为2厘米,点p是线段mn的黄金分割点,求较长线段mp的长?求较短线段pn的长.
答
设np=x，则mp=2-x，因为点p是线段mn的黄金分割点，较长线段mp，所以np：mp=mp：mn，带入可得方程，解方程，x=3+根号5或者3-根号5 ，去掉大的，x=3-根号5
答
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618这就是黄金分割点，mp/np=1/0.618,mp+np=2,这不就算出来了吗。mp=1.236;np=0.764.
答
有黄金分割定律可得pn/mn=mp/pn;
因为mn=2；mp=2-pn;
所以pn/mn=mp/pn可转化为pn/2=(2-pn)/pn
可求得pn=√5-1；pm=2-(√5-1)=3-√5
完了,不知道你能不能看懂.