在三角形ABC中,设a,b,c分别为内角A,B,C的对边,C=2A,cosA=3/4,求cosB的值.

问题描述:

在三角形ABC中,设a,b,c分别为内角A,B,C的对边,C=2A,cosA=3/4,求cosB的值.

1) C=2A.cosA=3/4.==>cosC=cos2A=2(cosA)^2-1=1/8.即cosC=1/8.
2)cosA=3/4==>sinA=(√7)/4,
3)cosC=1/8==>sinC=(3√7)/8
4)cosB=cos[180-(A+C)]=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16