一道关于正比例函数的数学题已知函数y=3y1+y2,y1与x²成正比例,y2与x-2成正比例,且当x=-2时,y=12；当x=-0.5时,y=-3.求y与x之间的函数关系式.
问题描述：
一道关于正比例函数的数学题
已知函数y=3y1+y2,y1与x²成正比例,y2与x-2成正比例,且当x=-2时,y=12；当x=-0.5时,y=-3.
求y与x之间的函数关系式.
答
设 y1=mx²，y2=n（x-2），则y=3mx²+n（x-2）
当x=-2时，y=12；当x=-0.5时，y=-3；
代入可得：12m-4n=12；3m-10n=-12
解方程组即可。
结果好像是y=（14/9）x²+（5/3）（x-2）
答
y1=ax²y2=b(x-2)x=-2 y=12y1=4ay2=-4by=3y1+y2=12a-4b=12 ①x=-0.5 y=-3y1=1/4ay2=-5/2by=3/4a-5/2b=-3 ②联立①②得a=14/9b=5/3y1=14/9x²y2=5/3(x-2)y=14x²/3+5(x-2)/3