函数f(x)=2x ^3-2x ^在[-1,2]上的最大值
问题描述：
函数f(x)=2x ^3-2x ^在[-1,2]上的最大值
答
f(x)=2x ^3-2x ^2=2x^2(x-1)，
当x当x>1时，函数值大于0，函数为增函数，故函数在[-1,2]上的最大值为f（2）=8
答
f(x)=2x ^3-2x ^2
f‘(x)=6x ^2-4x = 6x(x-2/3)
x＜0或x＞2/3时单调增
0＜x＜2/3时单调减
x=0时有极大值
x=0在[-1,2]内
极大值f(0)=2*0^3-2*0^2=0
x∈（2/3，2】时单调增：
f(2)=2*2^3-2*2^2= 16-8=8
∴在区间【-1,2】fmax=8
答
f(x)=2x^3-2x^2
f'(x)=6x^2-4x
f'(x)=0时,解 得 x1=0,x2=2/3
都在定义域内,判断这两点的值和端点值即可：
f(-1)=-6-2=-8
f(2)=16-8=8
f(0)=0
f(2/3)=-8/9
所以最大值是 f(2)=8