已知x1,x2是方程3x的平方+6x+1=0的两个根,求作一个以x1的平方乘x2的平方为两根的新方程
问题描述:
已知x1,x2是方程3x的平方+6x+1=0的两个根,求作一个以x1的平方乘x2的平方为两根的新方程
答
是以x1²和x2²为两根吧
解
x1,x2是方程两个根,则
x1+x2=-2
x1x2=1/3
∴
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-2)²-2/3=4-2/3=10/3
x1²x2²=(x1x2)²=(1/3)²=1/9
∴有韦达定理
新方程为:x²-10/3x+1/9=0
即9x²-30x+1=0