求证：两条平行线和同一个平面所成的角相等．
问题描述：
求证：两条平行线和同一个平面所成的角相等．
答
证明：设两平行线为a，b，平面为α．①a，b都平行于α或都在α内，或一条与α平行，另一条在α内时，a，b和α所成的角都等于0°，∴a，b与α成等角； ②a，b都和α垂直时，a，b和α所成的角都等于90°，∴a，b与α成...
答案解析：分两条平行线与平面α的位置关系进行讨论，当两条平行线与平面斜交时，在平面的同一侧两条直线上各取一点作平面的垂线，由线面垂直的性质得到线线平行，结合已知条件由等角定理证得答案．
考试点：直线与平面平行的性质．
知识点：本题考查了线线平行的判断，考查了线面垂直的性质，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．