已知数列an满足a1=2,在下列条件下,分别求an的通项公式,a(n+1)=2an+3
问题描述:
已知数列an满足a1=2,在下列条件下,分别求an的通项公式,a(n+1)=2an+3
答
由a(n+1)=2an+3,可令
a(n+1)+λ=2(an+λ)
∴λ=3/2
∵a1=2,a(n+1)=2an+3
∴an+λ≠5
∴[a(n+1)+λ]÷(an+λ)=2
∴{an+λ}是等比数列,公比q=2,首项a1=2
∴an+λ=(a1+λ)·q^(n-1)
即an+3/2=(2+3/2)·2^(n-1)
∴an=2+3/2)·2^(n-1)-3/2- -改好了,。。占楼嘛。。好的- -。谢了!!!