已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2x+1,求f(x)的周期,最大值,单调增区间,对称轴,对称中心
问题描述:
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2x+1,求f(x)的周期,最大值,单调增区间,对称轴,对称中心
答
f(x)=sin2x+(2cos^2x-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=V2 Sin(2x+pi/4)+2
剩下的你应该会了,如果不会,三角函数等于白学了。
答
f(x)=sin2x+1+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+2
周期T=π
最大值=√2+2
单调增区间: 2kπ-π/2=