已知a,b是不相等的正数,且a2-a+b2-b+ab=0,则a+b的取值范围是( ) A.(0,43) B.(1,43) C.(0,32) D.(1,33)
问题描述:
已知a,b是不相等的正数,且a2-a+b2-b+ab=0,则a+b的取值范围是( )
A. (0,
)4 3
B. (1,
)4 3
C. (0,
)3 2
D. (1,
) 3 3
答
由题意可得a,b是不相等的正数,a2+ab+b2=a+b,∴(a+b)2-(a+b)=ab,又0<ab<
,(a+b)2 4
∴0<(a+b)2-(a+b)<
,解得1<a+b<(a+b)2 4
,4 3
故选:B.