已知a,b是不相等的正数,且a2-a+b2-b+ab=0,则a+b的取值范围是(  ) A.(0,43) B.(1,43) C.(0,32) D.(1,33)

问题描述:

已知a,b是不相等的正数,且a2-a+b2-b+ab=0,则a+b的取值范围是(  )
A. (0,

4
3

B. (1,
4
3

C. (0,
3
2

D. (1,
3
3

由题意可得a,b是不相等的正数,a2+ab+b2=a+b,∴(a+b)2-(a+b)=ab,又0<ab<

(a+b)2
4

∴0<(a+b)2-(a+b)<
(a+b)2
4
,解得1<a+b<
4
3

故选:B.