在三角形ABC中,角B=九十度,两直角边AB=8,BC=15,角内有一点P,且P到各边的距离相等,求这个距离请用初二的知识回答
问题描述：
在三角形ABC中,角B=九十度,两直角边AB=8,BC=15,角内有一点P,且P到各边的距离相等,求这个距离
请用初二的知识回答
答
r=8*15/(8+15+(8^2+15^2)^(1/2))=3
答
初二吗?
作PD⊥AB于D.PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,连接PA,PB,PC
易得AD=AE ,BD=BF,CE =CF
设BD=x
则AD=AE=8-x,CF=CE=15-x
根据勾股定理AC=17
∴8-x+15-x=17
x=3
∴PF=BD=3