方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，则p(x1+1)(x2+1)的值是（ ）A. 1B. -lC. −12D. 12
问题描述：
方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，则
的值是（ ）p (x1+1)(x2+1)
A. 1
B. -l
C. −
1 2
D.
1 2
答
知识点：本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是根据两个根都是正整数直接求出x1、x2的值再进行计算．
根据x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，∴x1+x2=-p，x1x2=1997，∵x1、x2是两个正整数根，∴x1=1，x2=1997，或x1=1997，x2=1，∴x1+x2=1998，p=-1998，∴p(x1+1)(x2+1)=px1x2+x1+x2+1，=−19981998+1997+1=-12．...
答案解析：根据x2+px+1997=0设两个正整数根x1、x2，根据根与系数的关系x1+x2=-p，x1x2=1997，∴x1=1，x2=1997，或x1=1997，x2=1，代入即可求解．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是根据两个根都是正整数直接求出x1、x2的值再进行计算．