方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则p(x1+1)(x2+1)的值是(  ) A.1 B.-l C.−12 D.12

问题描述:

方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则

p
(x1+1)(x2+1)
的值是(  )
A. 1
B. -l
C.
1
2

D.
1
2

根据x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,∴x1+x2=-p,x1x2=1997,∵x1、x2是两个正整数根,∴x1=1,x2=1997,或x1=1997,x2=1,∴x1+x2=1998,p=-1998,∴p(x1+1)(x2+1)=px1x2+x1+x2+1,=−19981998+1997+1=-12....