已知k＜-4，则函数y=cos2x+k（cosx-1）的最小值是 ______．
问题描述：
已知k＜-4，则函数y=cos2x+k（cosx-1）的最小值是 ______．
答
y=cos2x+k（cosx-1）=2cos2x-1+kcosx-k=2cos2x+kcosx-（k+1）=0令cosx=t，则-1≤t≤1，y=2t2+kt-（k+1），对称轴为t=-k4，开口向上，∵-1≤t≤1，k＜-4，∴函数在[-1，1]单调减，进而可知当t=1时，函数有最大值2+k-k...
答案解析：利用二倍角公式把函数整理成关于cosx的一元二次方程，令cosx=t，则函数的对称轴和开口分向可知，进而根据t的范围和k的范围推断出函数在此区间上的单调性，进而可求得函数的最小值．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题主要考查了三角函数的最值问题，二倍角公式的化简求值．解题的时候注意对二次函数对称轴位置的判断．