与直线2X+3Y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为六分之一的直线方程是什么?
问题描述：
与直线2X+3Y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为六分之一的直线方程是什么?
答
hmx2019 的答案精确！
答
不妨先设所求直线方程为2X+3Y+b=0，则两截距分别为-b/2和-b/3,
由题可知，(-b/2)+(-b/3)=1/6
得b=-1/5
可知所求直线方程为2X+3Y-1/5=0
注意：
X轴上截距：与X轴交点横坐标。
Y轴上截距：与Y轴交点纵坐标。
截距是实数，不是“距离”，可正可负。
截距之和即：X轴上截距与Y轴上截距之和。
答
与直线平行,可以设为
2x+3y+a=0
在两坐标轴上的截距之和为六分之一
x=0时,y=-a/3
y=0时,x=-a/2
|-a/3|+|-a/2|=1/6
=>|a|=1/5
=>a=1/5或a=-1/5
所以直线方程为
2x+3y+1/5=0
或2x+3y-1/5=0