把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则方程组ax+by=3x+2y=2只有一个解的概率为( )A. 513B. 1112C. 712D. 912
问题描述:
把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则方程组
只有一个解的概率为( )
ax+by=3 x+2y=2
A.
5 13
B.
11 12
C.
7 12
D.
9 12
答
骰子投掷2次所有的结果有6×6=36种,由方程组ax+by=3x+2y=2 可得得(b-2a)y=3-2a,当b-2a≠0时,方程组有唯一解.当b=2a时包含的结果有:当a=1时,b=2; 当a=2时,b=4,当a=3时,b=6共三个,所以方程组只有...
答案解析:利用分布计数原理求出骰子投掷2次所有的结果,通过解二元一次方程组判断出方程组有唯一解的条件,先求出不
满足该条件的结果个数,再求出方程组有唯一解的结果个数,利用古典概型的概率公式求出方程组只有一个解的概率.
考试点:古典概型及其概率计算公式.
知识点:本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,求某个事件的概率,应该先判断出事件的概型,再选择合适的概率
公式求出事件的概率,常考的是古典概型,属于基础题.