如图,已知l是第一、三象限的角平分线,点P与P′关于l对称,已知点P的坐标为(a,b),猜想P′的坐标是什么?并说明你猜想的正确性.

问题描述:

如图,已知l是第一、三象限的角平分线,点P与P′关于l对称,已知点P的坐标为(a,b),猜想P′的坐标是什么?并说明你猜想的正确性.

点P′的坐标为(b,a).理由如下:分别作PA⊥y轴于A,P′B⊥x轴于B,连结OP、OP′,如图,∵点P与P′关于l对称,∴OP=OP′,∠1=∠2,∵l是第一、三象限的角平分线,∴∠1+∠3=∠2+∠4,∴∠3=∠4,在△OAP和△OBP...