如图,等边三角形ABC中,D,E分别是AB,BC边上的一点,AD等于BE,AE与CD交于点F,AG垂直于CD于点G求证AF=2FG
问题描述：
如图,等边三角形ABC中,D,E分别是AB,BC边上的一点,AD等于BE,AE与CD交于点F,AG垂直于CD于点G求证AF=2FG
没时间
答
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACE＝∠B=60°
∵AC=CB=AB,BD＝CE
∴CE=BD
∴△ACE≌△CBD（SAS）
∴∠CAE＝∠BCD
又∵∠ACD＝∠CAF＋∠AFC,∠ACD＝∠BCD＋∠ACB
∴∠AFC＝60°
∴∠FAG＝90°－60°＝30°
∴AF＝2FG